Bonjour,
Il me semble qu'il devrait s'agir de Narcissea impatiens = Coprinellus impatiens
Selon le GEPR, le chapeau est très finement pubescent sous la loupe, sans aucun voile et le pied est entièrement pubescent
Il vient bien sous les hêtres et il me semble que l'on voit des feuilles de hêtre sur la photo