Bonjour,
Pour cette récolte maintenant validée Tulostoma brumale, tu as parlé de mousse et de mur ensoleillé, or l'espèce est effectivement associée aux mousses mais plutôt aux sols sablonneux qu'aux murs. Pourtant ton observation rejoint bien la description originale de Persoon : ad muros, sepes etc., c'est à dire "sur les murs, les clôtures etc."
J'ai regardé aussi un peu l'étymologie :
Le nom du genre a été bâti sur le grec tulos (= +/- "enflure") et stoma (= "ouverture"). On peut comprendre "protubérance à orifice" ou "à orifice protubérant". À la lecture de la - très succincte - description de Persoon, la seconde version semble la plus probable : pilei (pedicellati) ore distincto cartilagineo, soit " à orifice du chapeau (pédicellé) nettement cartilagineux".
Quant à l'épithète, l'adjectif brumalis ne signifie pas "brumal" au sens de "brumeux" mais simplement au sens d'"hivernal" : bruma (de brevima, jour le plus court) désignait le solstice d'hiver, puis par extension l'hiver en général, ce n'est qu'au passage en français que le terme s'est embrumé.
Jplm