Ici, pour la détermination, on arrive facilement à une russule.
Les caractéristiques sont une chair grenue (qui casse comme de la craie) sans lait. On arrive donc facilement au genre mais pour l'espèce, c'est très compliqué.
Pour aller plus loin, il faut goûter (prendre un petit morceau en bouche et recracher) pour savoir si l'espèce est âcre (= piquante) ou douce. Le deuxième critère important est la couleur de la sporée qui va du blanc au jaune avec les différents intermédiaires. Ici on est sûrement sur une sporée blanche.
Après, on peut utiliser des réactifs macrochimiques, observer le type de cuticule, ... Avec l'avis de 2 spécialistes comme Laurent et Nicolas, je pense qu'il faut suivre leur avis (avec les doutes qu'ils ont).