Bonsoir,
Là où je suis je n'ai pas les outils pour chercher qui est cet Hadrien et son rapport avec ce champignon, je verrai à mon retour. En revanche, je peux répondre pourquoi pas hadranii : lorsque le nom existe en vrai latin, on ne latinise pas le nom en ajoutant -ius (-ii au génitif), on utilise le nom latin existant, en l'occurrence Hadrianus qui donne hadriani.
Jplm