A mon avis, c'est un Parasola en effet : en tout cas, c'est un "coprin" typique tel qu'on avait l'habitude de le comprendre il y a de cela seulement quelques années.
En ce qui concerne les différences entre coprins et psathyrelles, c'est effectivement coton dans certains groupes : par exemple, "P. marcescibilis" et "P. conopilus" sont d'authentiques "coprins", le premier non loin de Coprinopsis atramentaria, l'autre de Parasola auricoma (ah, les caractères micro négligés nous reviennent en pleine figure, et ici, ce sont les crins du chapeau, présents sur les deux taxons).
Amitiés, Guillaume.
